100 Contemporary Wood Buildings (Bibliotheca Universalis) (Multilingual Edition)

100 Contemporary Wood Buildings (Bibliotheca Universalis) (Multilingual Edition)

Matematika Tentukan persamaan garis singgung grafik y=x^2-2x-3 yang tegak lurus dengan garis 2y x-6=0

Tentukan persamaan garis singgung grafik y=x^2-2x-3 yang tegak lurus dengan garis 2y x-6=0

Sebuah grafik persamaannya adalah [tex]y=x^2-2x-3[/tex]. Persamaan garis singgung grafik yang tegak lurus dengan [tex]2y+x-6=0[/tex] adalah y = 2x - 7.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

[tex]y=x^2-2x-3[/tex]

Ditanyakan:

Persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis [tex]2y+x-6=0[/tex]

Pembahasan:

  • Menentukan turunan pertama dari kurva

[tex]y=x^2-2x-3\\y'=2x-2[/tex]

  • Menentukan gradien garis [tex]2y+x-6=0[/tex]

[tex]2y+x-6=0\\2y=-x+6\\y=-\frac{1}{2} x+3[/tex]

Sehingga gradiennya adalah [tex]m_1=-\frac{1}{2}[/tex]

  • Menentukan gradien yang tegak lurus dengan garis

[tex]m_2=-\frac{1}{m_1}= -\frac{1}{(-\frac{1}{2}) } =2[/tex]

  • Menentukan titik di grafik kuadrat yang mempunyai gradien 2

[tex]y'=m_2\\2x-2=2\\2x=2+2\\2x=4\\x=2[/tex]

[tex]y=x^2-2x-3\\y=2^2-2(2)-3\\y=4-4-3\\y=-3[/tex]

Diperoleh titik (2, -3)

  • Menentukan persamaan garisnya

[tex]y-y_1=m_2(x-x_1)\\y-(-3)=2(x-2)\\y+3=2x-4\\y=2x-4-3\\y=2x-7[/tex]

Jadi, persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis [tex]2y+x-6=0[/tex] adalah y = 2x - 7.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan garis singgung: brainly.co.id/tugas/33417052

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

[answer.2.content]